Ejemplos de Binomios

MatemáticasÁlgebraBinomio al Cuadrado

Binomio al Cuadrado:

Distinguimos el caso en el que los términos del binomio se sumen o se resten:

  • Suma: sea el binomio (a + b). Se define el cuadrado del binomio como:
    • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Demostración:
    • (a + b)2 = (a + b) ·(a + b) = a·a+ a·b + b·a + b·b = a2 + 2ab + b2
  • Resta: sea el binomio (a - b). Se define el cuadrado del binomio como:

    • (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Demostración:
    • (a - b)2 = (a - b) ·(a - b) = a·a - a·b - b·a + b·b = a2 - 2ab + b2
Ejemplos de Cuadrado de Binomios:
  • (x + 1)2 = x2 + 2·x·1 + 12 = x2 + 2x + 1
  • (3x + 2)2 = (3x)2 +3x·2 + 22 = 9x2 + 12x + 4
  • (2a + 7b)2 = (2a)2 + 2a·7b +(7b)2 4a2 + 28ab + 49b2
  • (x - y)2 = x2 - 2xy + y2
  • (x2 - 7x)2 = x4 - 2x2 · 7x + (7x)2 = x4 - 14x3 + 49x2 
  • ...
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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (29/01/2017)