Matemáticas → Álgebra → Binomio al Cuadrado
Binomio al Cuadrado:
Distinguimos el caso en el que los términos del binomio se sumen o se resten:
- Suma: sea el binomio (a + b). Se define el cuadrado del binomio como:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Demostración:
- (a + b)2 = (a + b) ·(a + b) = a·a+ a·b + b·a + b·b = a2 + 2ab + b2
- Resta: sea el binomio (a - b). Se define el cuadrado del binomio como:
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Demostración:
- (a - b)2 = (a - b) ·(a - b) = a·a - a·b - b·a + b·b = a2 - 2ab + b2
- (x + 1)2 = x2 + 2·x·1 + 12 = x2 + 2x + 1
- (3x + 2)2 = (3x)2 + 2·3x·2 + 22 = 9x2 + 12x + 4
- (2a + 7b)2 = (2a)2 + 2·2a·7b +(7b)2 = 4a2 + 28ab + 49b2
- (x - y)2 = x2 - 2xy + y2
- (x2 - 7x)2 = x4 - 2x2 · 7x + (7x)2 = x4 - 14x3 + 49x2
- ...
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Ver También:
Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (29/01/2017)
Los principales polinomios son los siguientes:
- Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
- Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
- Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
- Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
- Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales
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