Ejemplos de Trinomio al Cuadrado

MatemáticasÁlgebraTrinomio al Cuadrado

Trinomio al Cuadrado:

La operación del Trinomio al Cuadrado consiste en multiplicar por sí mismo un polinomio de grado 3. La fórmula general del Trinomio al Cuadrado es la siguiente:
  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Demostración:
    • (a + b + c)2 = (a + b + c)·(a + b + c) = a·a + a·b + a·c + b·a + b·b + b·c + c·a + c·b + c·c = ·a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Ejemplos de Cuadrado de Trinomios:
  • (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
  • (x2 + x + 1)2 = (x2)2 + x2 + 12 + 2x2x + 2x21 + 2x1 = x4 + x2 + 1 + 2x3 + 2x2 + 2x = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
  • (2a + 7b + c)2 = (2a)2 + (7b)2 + c2 + 2(2a)(7b) + 2(2a)c + 2(7b)c = 4a2 + 49b2 + c2 + 28ab + 4ac + 14bc
  • (x + y - z)2 = x2 + y2 + (-z)2 + 2xy + 2x(-z) + 2y(-z) = x2 + y2 + z2 + 2xy - 2xz - 2yz
  • ...
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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:
versión 1 (30/01/2017)