Teorema del Valor Intermedio

Análisis Matemático Valor Intermedio

El Teorema del Valor Intermedio:

El Teorema del Valor Intermedio (o Teorema de los Valores Intermedios) nos dice:
Sea una función continua en un intervalo cerrado [a, b]. Dicha función toma todos los valores intermedios entre los extremos del intervalo.
Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:

Sea f una función continua en un intervalo cerrado [ab]. Para cada g tal que f(a) < g < f(b) existe al menos un ∈(ab) tal que f(c) = g.
Ejemplos del Teorema del Valor Intermedio:
  • Ejemplo 1:
Sea la función f(x) = 2x
Verificar si hay algún punto dentro del intervalo [-1, 1] en los que la función valga 1.5
 Solución:
1) la función es continua en el intervalo [-1, 1]
2) la función toma el valor -2 en el extremo izquierdo: f (-1) = -2
3) la función toma valor 2 en el extremo derecho: f (1) = 2
Por lo tanto, podemos afirmar que existe algún punto dentro del intervalo (-1, 1) en el que la función valga 1.5 ya que 1.5 es un valor intermedio entre los de los extremos.
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (05/04/2017)