Conjunto Vacío

Teoría de Conjuntos Conjunto Vacío

El Conjunto Vacío:


En Teoría de Conjuntos se define el Conjunto Vacío () como a aquel conjunto que no tiene ningún elemento:

∅ = {}

Nota: como consecuencia de su naturaleza, el conjunto vacío es único.


Propiedades del Conjunto Vacío:


El conjunto vacío presenta las siguientes propiedades:
  • El único subconjunto que puede tener el conjunto vacío es él mismo:
⊆ si y solo si A
  • El cardinal (número de elementos) del conjunto vacío es 0:
∅ | = 0
  • Como consecuencia del punto anterior, el conjunto vacío es un conjunto finito
  • En las operaciones de álgebra de conjuntos, el conjunto vacío actúa como el 0
  • Cualquier conjunto tiene como subconjunto al conjunto vacío:
 ⊆ A
  • Cualquier conjunto unido al conjunto vacío da como resultado el mismo subconjunto:
∪ = A
  • La intersección de un conjunto con el conjunto vacío da como resultado el conjunto vacío:
∩ 
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.


versión 1 (06/03/2018)

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