Ejemplos de Triángulos

Matemáticas GeometríaPolígonos Triángulos

Los Triángulos: 
Los Triángulos (o Trígonos) son un tipo de Polígonos que tienen 3 lados.

Elementos de los Triángulos:
- 3 vértices: puntos donde se unen los lados, se representan en letras mayúsculas A, B y C.
- 3 lados: segmentos rectos unidos por los vértices, se representan con letras minúsculas a, b y c al lado contrario del correspondiente vértice. También se representan con las letras de los vértices de sus extremos: AB, BC y AC.
- 3 ángulos interiores: se representan con las letras del alfabeto griego α, β y γ o con la letra del vértice con una cedilla.
- 3 ángulos exteriores.

Tipos de Triángulos:
  • Según sus lados y ángulos:
    Triángulos isósceles, escaleno y equilátero
  • Otros tipos de triángulos:
    • Triángulos Congruentes
    • Triángulos No congruantes
    • Triángulo Esférico
    • Triángulo Geodésico
    • ...
Propiedades de los Triángulos:
  • Son convexos: todos sus ángulos miden menos de 180º.
  • La suma de los 3 ángulos de cualquier triángulo es siembre 180º.
  • Medianas: son los segmentos que van desde un ángulo del triángulo hasta el medio del lado opuesto.
  • Alturas: son los segmentos que van perpendicularmente desde un ángulo hasta el lado opuesto.
  • Baricentro o Centroide: es el punto del triángulo que está en la intersección de las medianas. Representa el centro de gravedad del triángulo.
  • Circuncentro: es el centro de una hipotética circunferencia que pasaría por los 3 vértices del triángulo.
  • Incentro: es el centro de una circunferencia interior al triángulo y que sería tangente a sus 3 lados. Es el punto de corte de las 3 bisectrices de un triángulo.
  • Ortocentro: punto de intersección de las alturas

Otros Tipos de Polígonos:

  SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS:

Triángulo
Pentágono
Octógono
  SIMPLES

  • Son aquellos polígonos en los que ninguno de sus lados se cruza
Polígono Simple
  COMPLEJOS
  • También llamados polígonos cruzados son aquellos que sus lados se cruzan
Polígono Complejo
  CONVEXOS
  • Son aquellos en que ningún ángulo interno es mayor de 180º
Polígono Convexo
  CÓNCAVOS
  • Son aquellos en los que alguna de las líneas que unen dos vértices consecutivos queda fuera del polígono
Polígono Cóncavo
  REGULARES
  • Son aquellos polígonos en el que todos sus lados y sus ángulos miden lo mismo  
Polígono Regular
IRREGULARES
  • Son aquellos polígonos que no son regulares
Polígono Irregular
  EQUILÁTEROS
  • Son aquellos polígonos que todos sus lados miden igual
Polígono Equilátero

  EQUIÁNGULOS
  • Son aquellos polígonos cuyos ángulos interiores miden lo mismo.  
  • Por ejemplo, un cuadrado y un rectángulo son polígonos equiángulos ya que ambos tienen todos sus ángulos de la misma medida (90º) aunque la longitud de sus lados sea distinta.
Polígonos Equiángulos
  CÍCLICOS
  • Son aquellos polígonos en los que todos sus vértices pasarían por una circunferencia
Polígono Cíclico
  ORTOGONALES
  • Son aquellos polígonos en los que sus lados son paralelos a los ejes cartesianos (x e y)
Polígono Ortogonal
  ALABEADOS
  • Son aquellos en los que sus lados no están todos en el mismo plano
Polígono Alabeado
  ESTRELLADOS
  • Son aquellos que se pueden formar trazando diagonales entre sus diferentes vértices
Polígono Estrellado


versión 3 (24/08/2016)

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