Ejemplos de Tangente

Matemáticas → Trigonometría → Tangente

Definición de Tangente:

La Tangente de un ángulo α (tg α, o tan α) es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente (o contiguo):

Ejercicio de Tangente:

Calcular la longitud de la base de un triángulo rectángulo que forma un ángulo con la hirozontal de 60º y mide 10 metros de altura. Pulsa en "Ver Solución" para conocer la respuesta.

 

Valores del Tangente:

• 0º → tg 0 = 0
• 30º → tg 30 = √3 / 3
• 45º → tg 45 = 1
• 60º → tg 60 = √3
• 90º → tg 90 = +∞
• 180º → tg 180 = 0
• 270º → tg 270 = -∞

Propiedades de la Tangente:

• Relación de la tangente con el coseno y el seno:

 tg α = sen α / cos α

• Tangente de la suma de ángulos:

tg (α + β) = sen (α + β) / cos (α + β) = (tg α + tg β) / (1 - tg α · tg β)

• Tangente de la resta de ángulos:

tg (α - β) = sen (α - β) / cos (α - β) = (tg α + tg (-β)) / (1 - tg α · tg(-β))

• Tangente de la ángulos complementarios:

tg (π/2 - α) = cotg α

• Tangente de la ángulos suplementarios:

tg (π - α) =  tg α

• Tangente del ángulo opuesto:

tg (2π - α) = - tg α

• Tangente del ángulo negativo:

tg (- α) = - tg α

Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 2 (26/02/2017)