Ejemplos de Seno

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Definición de Seno:

El Seno de un ángulo α (sen α) es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:

Ejercicio de Seno:

Sea una carretera de montaña con un ángulo de subida de 5º. Calcular cuantos metros de altura sube un vehículo al avanzar un kilómetro (mil metros) por la carretera. Pulsa en "Ver Solución" para conocer la respuesta.

 

Valores del Seno:

• 0º → sen 0 = 0
• 30º → sen 30 = 1/2
• 45º → sen 45 = √2 / 2
• 60º → sen 60 = √3 / 2
• 90º → sen 90 = 1
• 180º → sen 180 = 0
• 270º → sen 270 = -1

Propiedades del Seno:

• Relación del seno con el coseno:

sen² α + cos² α +  = 1

sen α = cos (α - π/2)

• Seno de la suma de ángulos:

sen (α + β) = sen α cos β + cos α sen β

• Seno de la resta de ángulos:

sen (α - β) = sen α cos β - cos α sen β

• Seno de la ángulos suplementarios:

sen (π - α) = sen α

• Seno del ángulo opuesto:

sen (2π - α) = - sen α

• Seno del ángulo negativo:

sen (- α) = - sen α

Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 2 (25/02/2017)