Ejercicio de Seno

MatemáticasTrigonometríaSenoEjercicio

Ejercicio de Seno:

Sea una carretera de montaña con un ángulo de subida de . Calcular cuantos metros de altura sube un vehículo al avanzar un kilómetro (mil metros) por la carretera. Pulsa en "Ver Solución" para conocer la respuesta.

Solución:

Representamos la carretera y su pendiente como un triángulo con un ángulo de 5º:



Por trigonometría sabemos que el seno relaciona el cateto opuestro con la hipotenusa, en este caso la altura con la longitud de la carretera (1000m).

Despejamos la altura ya que es la variable que no conocemos:
  • sen 5 = cateto opuesto / hipotenusa = altura / 1000 metros
  • altura = sen 5 · 1000m
  • sen 5 0,08751 (lo obtenemos con una calculadora científica)
  • altura = 0,08751 · 1000 = 87, 15 metros
Es decir, cada kilómetro (1000 m) que avanza el vehículo cuesta arriba, asciende una altura vertical de 87,15 metros.

Otras Razones Trigonométricas:

versión 1 (25/02/2017)