Ejemplos de Arcotangente

MatemáticasTrigonometríaArcotangente

Definición de Arcotangente:

La Arcotangente de un número x (arctg x o arctan x) es la función inversa a la tangente de un ángulo:

 α = arctg x x = tg α
"La arcotangente de un valor x es el ángulo α si y solo si x es igual a la tangente del ángulo α"
Nota: en las calculadoras científicas viene expresado como tan-1

Ejemplo de Arcotangente:

Calcular el ángulo de un triángulo rectángulo cuyo cateto adyacente mide 5 metros y su cateto opuesto mide también 5 metros:









  • Sabemos que la tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto entre el cateto adyacente:
 tg α = cateto opuesto / cateto adyacente = 5 / 5 = 1
  • Calculamos el ángulo α con la arcotangente
 α = arctg x x = tg α
 α = arctg 1 45º
  • Por lo tanto, el ángulo buscado es de 45º

Representación Gráfica de la Arcotangente:
Sea la función arcotangente:
f(x) = arctg x
La representación gráfica de esta función se muestra en la siguiente imagen:



Sobre los valores que toma la función arcotangente cabe señalar:
  • toma valor 0 en el 0
  • toma valor π/4 en 1 y -π/4 en -1
  • toma valor π/2 en +
  • toma valor -π/2 en +
  • no toma valores mayores a π/2 ni menores a -π/2

Otras Razones Trigonométricas:

versión 2 (02/03/2017)

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