Matemáticas → Trigonometría
La Trigonometría:
La Trigonometría trata el estudio de las razones trigonométricas (seno, coseno, secante, tangente, cotangente...) con múltiples aplicaciones práctias en la física, ingeniería, electrónica, etc.
Etimológicamente, "trigonometría" procede del griego "trigonos" (triángulo) y "metron" (medida).
Medidas de Ángulos:
Existen diferentes métodos para medir los ángulos. Los más importantes son:
- Radián: un radián es el ángulo que forma cada una de las 2·π partes del perímetro de una circunferencia.
- Grados Sexagesimales: medida que se corresponde a dividir la circunferencia en 360 partes.
- Grados Centesimales: medida angular que se corresponde en dividir la circunferencia en 400 partes.
- Grados milangulares: medida que se corresponde a dividir la circunferencia en 6400 partes.
Analizamos las principales razones trigonométricas tomando el triángulo rectángulo siguiente:
- Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
- Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
- Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
- Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente
- Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
- Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual al cateto adyacente entre el cateto opuesto
- Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
- Verseno (versin α) = 1 - cos α
- Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
- Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
- Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
- Exsecante (exsec α) = sec α - 1
- Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
- Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
- Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
- Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
- Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
- Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.
- Seno Hiperbólico: senh (x) = (ex - e-x) / 2
- Coseno Hiperbólico: cosh (x) = (ex + e-x) / 2
- Tangente Hiperbólica: tg (x) = sinh (x) / cosh (x)
- Cotangente Hiperbólica: coth (x) = cosh (x) / sinh (x)
- Secante Hiperbólica: sech (x) = 1 / cosh (x)
- Cosecante Hiperbólica: csch (x) = 1 / sinh (x)
- Identidad Trigonométrica
- (sin α)2 + (cos α)2 = 1
- tan α = sin α / cos α
- cot α = cos α / sin α
- sin -α = - sin α
- cos -α = - cos α
- tan -α = - tan α
- sin α · csc α = 1
- cos α · sec α = 1
- tan α · cot α = 1
- ∫ sen2 x · dx
- ...
versión 3 (08/04/2018)
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