Ejemplos de Coseno

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Definición de Coseno:

El Coseno de un ángulo α (cos α) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) al ángulo y la hipotenusa:

Ejercicio de Coseno:

Calcular la longitud de la base de un triángulo rectángulo que forma un ángulo con la hirozontal de 60º y su hipotenusa mide 10 metros. Pulsa en "Ver Solución" para conocer la respuesta.

 

Valores del Coseno:

• 0º → cos 0 = 1
• 30º → cos 30 = √3 / 2
• 45º → cos 45 = √2 / 2
• 60º → cos 60 = 1/2
• 90º → cos 90 = 0
• 180º → cos 180 = -1
• 270º → cos 270 = 0

Propiedades del Coseno:

• Relación del coseno con el seno:

sen² α + cos² α +  = 1

cos α = sen (α + π/2)

• Coseno de la suma de ángulos:

cos (α + β) = cos α cos β - sen α sen β

• Coseno de la resta de ángulos:

cos (α - β) = cos α cos β + sen α sen β

• Coseno de la ángulos suplementarios:

cos (π - α) = - cos α

• Coseno del ángulo opuesto:

cos (2π - α) = cos α

• Coseno del ángulo negativo:

cos (- α) = cos α

Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 2 (26/02/2017)