Ejercicio de Coseno

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Ejercicio de Coseno:

Calcular la longitud de la base de un triángulo rectángulo que forma un ángulo con la hirozontal de 60º y su hipotenusa mide 10 metros.

Solución:

Representamos el triángulo rectángulo de hipotenusa 10 metros y ángulo con la horizontal de 60º (ver imagen a continuación):

Por trigonometría sabemos que el coseno relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa, en este caso la base con la hipotenusa de 10m.

Despejamos la base ya que es la variable que no conocemos:

• cos 60 = cateto adyacente / hipotenusa = base / 10 metros
• base = cos 60 · 10 m
• cos 60 =  0,5 (lo obtenemos con una calculadora científica)
• base = 0,5 · 10 = 5 metros

Es decir, el triángulo rectángulo de hipotenusa 10 metros y un ángulo con la horizontal de 60º tiene una base de 5 metros de longitud.

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Otras Razones Trigonométricas:

• Seno (sen α, sin α): CB/AB = a/c → es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
• Coseno (cos α): AC/AB = b/c → es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
• Tangente (tag α, tg α) = a/b → es igual a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
• Cosecante (cosec α) = c/a → inversa de seno, igual a la hipotenusa entre al cateto adyacente 
• Secante (sec α) = c/b → inversa de coseno, igual a la hipotenusa entre el cateto adyacente
• Cotangente (cot α) = b/a → inversa de la tangente, igual  al cateto adyacente entre el cateto opuesto
• Seno cardinal (sinc α) = sin α / α
• Verseno (versin α) = 1 - cos α
• Semiverseno (semiversin α) = (versin α) / 2
• Coverseno (coversin α) = 1 - sen α
• Semicoverseno (semicoversin α) = (coversin α) / 2
• Exsecante (exsec α) = sec α - 1
• Arcoseno (arcsin x) es una función recíproca que indica el ángulo cuyo seno vale x.
• Arcocoseno (arccos x) es una fución recíproca que indica el ángulo cuyo coseno vale x
• Arcotangente (arctan x) es una función recíproca que indica el ángulo cuya tangente vale x.
• Arcocosecante (arccsc x) es una fución recíproca inversa que indica el ángulo cuya cosecante vale x.
• Arcosecante (arcsec x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya secante vale x.
• Arcocotangente (arccot x) es una función recíproca inversa que indica el ángulo cuya cotangente vale x.

versión 1 (25/02/2017)