Las Matemáticas

Matemáticas

Las Matemáticas: 
Las matemáticas o matemática es una ciencia que a través de razonamientos lógicos estudia conceptos abstractos como son los números, las figuras geométricas o ecuaciones entre otros.

Las matemáticas son fundamentales para el conocimiento de las leyes de la naturaleza y es la base de otras ciencias como por ejemplo la física. 

Etimológicamente, la palabra "matemática" procede del griego "mathema" que significa estudio de un tema, conocimiento o ciencia.

Ramas de las Matemáticas:

Las principales ramas de las matemáticas son las siguientes:
  • Aritmética: es la rama de las matematicas que estudian los números y sus operaciones:
    • Números:
      • Naturales: 1, 2, 3, 4, 5...
      • Entreros: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
      • Fraccionarios: -2/3, -1/3, 5/6, 9/12...
      • Reales: raíz cuadrada de 2, número pi...
      • Complejos: 1 + 2i, 0 -i, -1 + i...
    • Operaciones Matemáticas:
      • Suma: a + b
      • Resta: a - b
      • Multiplicación: a x b
      • División: a / b
      • Potenciación: ab
      • Radicación: √a
      • Logaritmos: ln a 
      • Bases:
        • Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...
        • Sistema binario: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001...
        • Sistema hexagesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11...  
      • Factorización:
        • Máximo común divisor
        • Mínimo común denominador
        • Mínimo común múltiplo 
    • Teoría de Números
  • Álgebra: rama de las matemáticas que estudia las combinaciones de los elementos matemáticos
    • Álgebra Elemental
      • Relaciones: = (igual a), < (menor que ), > (mayor que), ≠ (distinto de)...  
      • Agrupaciones: (a + b) x c, a + (b x c)...
      • Polinomios: x2 + 2x + 5 
      • Ecuaciones:
        • Ecuaciones de segundo grado
        • Desigualdades 
      • Propiedades:
        • Conmutativa: a + b = b + a
        • Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
        • Distributiva: (a + b) x c = a x c + b x c
        • Elemento neutro: a + 0 = a 
      • Reglas de los signos:
        • + x + = +
        • + x - = -
        • - x + = -
        • - x - = +
      • Leyes de las desigualdades:
        • Transitividad: a<b y b<c entonces a< b
        • a<b y c<d entonces a+c<b+d
        • a<b y c>0 entonces ac < bc
        • a<b y c <0 entonces bc < ac

    • Álgebra Abstracta:
      • Matrices
      • Vectores
      • Relaciones
      • Grupos
      • Anillos
      • ...

  • Geometría:
    • Figuras Geométricas:
      • Punto
      • Recta
        • Semirrecta
        • Segmento
      • Curva
      • Plano
      • Polígono
        • Triángulo
        • Cuadrilátero
        • Pentágono
        • Hexágono
        • ...
      • Elipse
      • Circunferencia
      • Hipérbole
      • Superficies de revolución
      • Poliedros:
        • Poliedros regulares
        • Poliedros irregulares
        • Tetraedro
        • Cubo
        • Pentaedro
        • Hexaedro
        • Dodecaedro
      • Sólidos de Revolución
        • Cilindros
        • Conos
        • Esferas
    • Topología y Dimensiones:
      • 0 dimensiones (punto)
      • 1 dimensión (recta)
      • 2 dimensiones (superficie)
      • 3 dimensiones (volumen)
      • multidimensional
    • Geometría analítica: estudio de las figuras geométricas según análisis matemático (ecuaciones)
    • Teoremas Geométricos:
      • Teorema de Pitágoras
      • Teorema de la Bisectriz
  • Análisis Matemático:
    • Derivadas
    • Integrales
    • Ecuaciones Diferenciales
    • Análisis Numérico
    • Geometría Algebraica
    • Elementos Finitos
    • Intervalos
    • Entornos
  • Trigonometría:
    • Unidades angulares:
      • Radianes
      • Grado sexagesimal
      • Grado centesimal
    • Funciones trigonométricas:
      • Seno
      • Coseno
      • Tangente
      • Cosecantes
      • Secante
      • Cotangente
      • Arcoseno
      • Arcocoseno
      • Arcotangente
    • Identidades trigonométricas
  • Estadística:
    • Estadística descriptiva:
      • Media 
      • Mediana
      • Moda
      • Varianza
      • Desviación Típica 
      • Medidas de dispersión
    • Combinatoria
  • Matemáticas Discreta:
    • Teoría de Juegos
    • Combinatoria

versión 1 (16/11/2015)