La Estadística

MatemáticasEstadística

La Estadística:
La Estadística es la rama de las matemáticas que se encarga del cálculo de probabilidades y del análisis de datos de los fenómenos probabilísticos.

El estudio de la Estadística se divide en dos grandes áreas:
  • Estadística Descriptiva: obtiene y describe conjuntos de datos (media, moda, varianza...)
  • Estadística Inferencial: determina propiedades generales a partir de un análisis  muestral (distribuciones de probabilidad, contraste de hipótesis...)
Resumen de Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: es la frecuencia que se espera de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia. Conceptos asociados:
    • Suma de Probabilidades
    • Multiplicación de Probabilidades
    • Reglas de Laplace
    • Distribución Binomial  
    • ...
  • Población (o universo): son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad.
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
  • Moda, Mediana y Media:
    • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos.
    • Media: es el valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio. Puede ser:
    • Mediana (Me): es el valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado. Es importante no confundir la media con la mediana ya que no tienen por qué coincidir.
  • Desviación Estándar o Desviación Típica (σ): se representa con s o sigma y es la medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos en una muestra. Valores próximos obtendrán una desviación típica menor que valores más dispersos.
  • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica.  
  • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
  • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
  • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
  • Quintiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
  • Combinatoria: estudia las combinaciones o permutaciones que se pueden dar en una serie de elementos ordenados de una determinada manera.
  • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria.
  • Función de Probabilidad: aquella función (P) que asigna a cada valor de una variable aleatoria (xi) la probabilidad de que suceda (pi)
  • Función de Distribuciónfunción que indica la probabilidad de obtener un valor menor o igual a un suceso
  • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija.
  • Distribución normal (o distribución de Gauss): es una distribución que toma valores continuos no discretos.
  • ...
versión 3 (11/02/2017)

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