Ejemplos de Media Aritmética

EstadísticaMedia Aritmética

Definición de Media Aritmética: 

La Media Aritmética (también Promedio o Media) es el resultado que se obtiene sumando todos los valores de una muestra y dividiéndolo por el número de dichos valores.

La Media Aritmética se representa mediante una x con una barra superior () y se formula de la siguiente manera:


o también, de manera más compacta para alumnos de cursos más avanzados:


Nota: la media aritmética es muy sensible a los valores extremos, por lo que se suelen obviar estos en un estudio estadístico.

Ejemplos de Media Aritmética:

A continuación vamos a ver varios ejemplos del cálculo de la media aritmética:

 Ejemplo 1: En el primer examen saqué una nota de 8 y en el segundo un 10. ¿Cuál es la media aritmética de mis notas?
  • Nota 1 = 8
  • Nota 2 = 10
  • Número de notas = 2
  • Media Aritmética = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 → He sacado una media aritmética de 9 en mis dos notas

 Ejemplo 2: En un experimento hemos obtenido los siguientes valores: 10, 11, 10, 9, 10, 10. Calcuar la media aritmética de los valores del experimento:
  • Número de valores del experimento: 6 valores de muestra
  • Media Aritmética = (10 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10

 Ejemplo 3: En el experimento anterior, hemos tomado la primera muestra de manera errónea dándonos un resultado de 16. Calcular cómo varía la media aritmética:
  • Muestras: 16 (errónea), 11, 10, 9, 10, 10
  • Número de muestras: 6
  • Media Aritmética: (16 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 66 / 6 = 11 → vemos que la media aritmética aumenta en valor de 1 al tomar el valor erróneo
Ejercicios de Media Aritmética:

Ejercicio: En el experimento anterior (ejemplo 3), eliminamos el valor 16 ya que es un valor extremo. Calcular cuál es el valor de la media aritmética:
  • Muestras: 11, 10, 9, 10, 10
  • Número de muestras: 5


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Otros Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
  • Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
  • Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
  • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
  • Mediana (Me): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
  • Desviación Estándar Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
  • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
  • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
  • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
  • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
  • Quintiles (Qn)valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
  • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
  • Función de Probabilidadfunción (P) que asigna a cada valor (xi) una probabilidad (pi)
  • Función de Distribuciónfunción que indica la probabilidad de obtener un valor ≤ a un suceso
  • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
  • Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
  • ...
Cómo citar este contenido:

 Matematicas10.net (abril 2018) "Media Aritmética". Recuperado de http://www.matematicas10.net/2017/02/ejemplos-de-media-aritmetica.html/
✓ Autor: Juan J. Queiruga