Ejemplos de Media Aritmética

Matemáticas EstadísticaMedia Aritmética

Definición de Media Aritmética: 

La Media Aritmética (también Promedio o Media) es el resultado que se obtiene sumando todos los valores de una muestra y dividiéndolo por el número de dichos valores.

La Media Aritmética se representa mediante una x con una barra superior () y se formula de la siguiente manera:




 
o también, de manera más compacta para alumnos de cursos más avanzados:

 



Nota: la media aritmética es muy sensible a los valores extremos, por lo que se suelen obviar estos en un estudio estadístico.

Ejemplos de Media Aritmética:

A continuación vamos a ver varios ejemplos del cálculo de la media aritmética:
  • En el primer examen saqué una nota de 8 y en el segundo un 10. ¿Cuál es la media aritmética de mis dos notas?
    • Nota 1 = 8
    • Nota 2 = 10
    • Número de notas = 2
    • Media Aritmética = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 → He sacado una media aritmética de 9 en mis dos notas
 
  • En un experimento hemos obtenido los siguientes valores: 10, 11, 10, 9, 10, 10. Calcuar la media aritmética de los valores del experimento:
    • Número de valores del experimento: 6 valores de muestra
    • Media Aritmética = (10 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10

  • En el experimento anterior, hemos tomado la primera muestra de manera errónea dándonos un resultado de 16. Calcular cómo varía la media aritmética:
    • Muestras: 16 (errónea), 11, 10, 9, 10, 10
    • Número de muestras: 6
    • Media Aritmética: (16 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 66 / 6 = 11 → vemos que la media aritmética aumenta en valor de 1 al tomar el valor erróneo
 
  • En el experimento anterior, eliminamos el valor 16 ya que es un valor extremo. Calcular cuál es el valor de la media aritmética:
    • Muestras: 11, 10, 9, 10, 10
    • Número de muestras: 5
    • Media Aritmética: (11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 5 = 50 / 5 = 10 → vemos cómo descartando el valor más extremo se obtiene un valor más aproximado al real
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.


Otros Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: es la frecuencia que se espera de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia. Conceptos asociados:
    • Suma de Probabilidades
    • Multiplicación de Probabilidades
    • Reglas de Laplace
    • Distribución Binomial  
    • ...
  • Población (o universo): son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad.
  • Media (o promedio): es el valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio. Tipos de Medias:
    • Media aritmética
    • Media ponderada
    • Media geométrica
  • Mediana: es el valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado. Es importante no confundir la media con la mediana ya que no tienen por qué coincidir.
  • Desviación Estándar (o Desviación Típica): se representa con s o sigma y es la medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos en una muestra. Valores próximos obtendrán una desviación típica menor que valores más dispersos.
  • Varianza: se calcula elevando al cuadrado la desviación típica.  
  • Moda: es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos.
  • Combinatoria: estudia las combinaciones o permutaciones que se pueden dar en una serie de elementos ordenados de una determinada manera.
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija.
  • Distribución normal (o distribución de Gauss): es una distribución que toma valores continuos no discretos.
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • ...
versión 1 (05/02/2017)