Ejemplos de Función de Probabilidad

Matemáticas  EstadísticaFunción de Probabilidad

Definición de Función de Probabilidad:

Una Función de Probabilidad (también llamada Variable Estocástica) es aquella función (P) que asigna a cada valor de una variable aleatoria (xi) la probabilidad de que suceda (pi):

P(xi) = pi 

donde se cumple que:
  • 0 ≤ pi ≤ 1, es decir, la probabilidad de un suceso está comprendido entre cero (imposible) y 1 (seguro)

  • p1 + p2 + ··· + pn = 1, es decir, la suma de las probabilidades de todos los casos es igual a 1

Ejemplos de Función de Probabilidad:

Tomemos como ejemplo el lanzamiento dos monedas. La variable aleatoria X toma los siguientes valores para cada caso:
  • (cara-cara) x1
  • (cara-cruz, cruz-cara) x2
  • (cruz-cruz) x3
 En el caso anterior, la función P(xi) = pi da los siguientes resultados:
  • P(x1) = p1 = 0,25
  • P(x2) = p2 = 0,5
  • P(x3) = p3 = 0,25
Vemos que se cumple que la suma de probabilidades de cada caso es igual a 1:

Σ pi = p1 + p2 + p3 = 0,25 + 0,5 + 0,25 = 1

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Otros Conceptos Estadísticos:
  • Probabilidad: frecuencia esperada de un fenómeno aleatorio basándose en la experiencia
  • Población: son los elementos que se analizan para realizar cálculos de probabilidad
  • Muestra: son los casos de una población que se estudian en un estudio probabilístico
  • Muestreo: técnicas de obtención de muestras en una población
  • Media: valor promedio que toman los sucesos de un fenómeno aleatorio
  • Moda (Mo) : es el valor que se da con mayor frecuencia en una muestra de datos
  • Mediana (Me): valor que deja la mitad de los sucesos ordenados a cada lado
  • Desviación Estándar o Típica (σ): medida del grado de dispersión de los resultados obtenidos 
  • Varianza (σ2): se calcula elevando al cuadrado la desviación típica
  • Percentiles (Pn): valor del elemento que es mayor que un porcentaje de la muestra
  • Deciles (Dn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 10%)
  • Cuartiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 25%)
  • Quintiles (Qn): valor del elemento que es mayor a un porcentaje (tomado por grupos de 20%)
  • Variable Aleatoria: función que asigna un valor numérico a cada elemento de una muestra aleatoria
  • Función de Probabilidad: función (P) que asigna a cada valor (xi) una probabilidad (pi)
  • Función de Distribución: función que indica la probabilidad de obtener un valor a un suceso
  • Esperanza Matemática: valor medio que se puede esperar de un fenómeno aleatorio
  • Distribución binomial: es una distribución de sucesos cuya probabilidad es fija
  • Distribución normal o de Gauss: distribución que toma valores continuos no discretos
  • ...
versión 2 (10/02/2017)