Ejemplos de Clausura

Topología Clausura

Clausura Topológica:
Sea un espacio topológico (X, T), se define la clausura (también llamada cerradura o adherencia) de un determinado subconjunto E a:

Clausura de E = {x ∈ X tal que para todo N(x), la intersección de N(x) con E es distinto del conjunto vacío}

Donde N(x) es el entorno de x.

De esta definición se desprende que un conjunto es cerrado si y solo si es igual a su clausura.

Propiedades de la Clausura Topológica:

  • La clausura del conjunto vacío es el conjunto vacío
  • Un conjunto está contenido en su clausura para todo M que es elemento del conjunto potencia de X
  • ...


versión 1 (23/03/2018)