Ejemplos de Desigualdades

Matemáticas ÁlgebraDesigualdades
      Las Desigualdades:
      Las Desigualdades son relaciones que nos indican el orden de valores distintos aportándonos informaciones sobre si son menores o iguales a una determinada cantidad.

      Tipos de Desigualdades:

      Desigualdades Estrictas: son aquellas en las que indican que la relación es estrictamente mayor o menor:
      • x < y indica que x es menor que y
      • x > y indica que x es mayor que y
      Desigualdades Ampliadas o No Estrictas: indican que la relación no solamente es mayor o menor sino que también puede ser igual:dd
      • x y indica que x es menor o igual que y
      • x y indica que x es mayor o igual que y
      También se puede indicar que la diferencia entre valores es mucho mayor o menor:
      • x << y indica que x es mucho menor que y
      • x >> y indica que x es mucho mayor que y 
      Valores distintos:
      • x y indica que los valores de x e y no son iguales
      Propiedades de las Desigualdades:
      • Transitividad
        • si x > y, y > z → x > z
        • si x < y, y < z → x < z
      • Adición:
        • si x < y x + z < y + z
        • si x > y → x + z > y + z
      • Sustracción:
        • si x < y → x - z < y - z
        • si x > y → x - z > y - z
      • Multiplicación: sean x, y, z tres valores diferentes de cero:
        • c>0 y a < b → a·c < b·c
        • c>0 y a < b → a·c > b·c
      • División: sean x, y, z tres valores diferentes de cero:
        • c>0 y a < b → a/c < b/c
        • c<0 y a < b → a/c > b/c
      • Opuesto
        • si a < b → -a > -b
        • si a > b → -a < -b  
      versión 1 (21/12/2015)