Ejemplos de Poliedros

Matemáticas GeometríaPoliedros

Los Poliedros: 

Los Poliedros son figuras espaciales que están formadas por superficies planas (polígonos) que encierran un volumen finito.

Etimológicamente la palabra "poliedro" proviene del griego "polys" que significa "muchos" y de "edro" que significa "cara o base". 

Elementos de los Poliedros:

Los poliedros constan de los siguientes elementos geométricos:
  • Caras: son cada una de las superficies que forman un poliedro. Son polígonos
  • Aristas: son los segmentos o bordes en los que se cortan las caras del poliedro
  • Vértices: son los puntos donde se unen las aristas del poliedro 
  • Diagonales: segmentos que unen vértices de un poliedro (no pertenecientes a la misma cara
  • Ángulos diédrico: ángulos que forman las caras que tienen una arista en común
  • Ángulos poliédricos: ángulos que forman las caras que tienen un vértice en común

Tipos de Poliedros:

  CONVEXO

  Solo puede ser cortado en 2 puntos por una línea recta

Poliedro Convexo
  CÓNCAVO
  
  Puede ser cortado en más de 2 puntos por una línea recta

Poliedro Cóncavo
  REGULAR

  Sus caras son polígonos regulares iguales y todos los ángulos diédricos y poliédricos son iguales. Son los siguientes:
  • Tetraedro: formado por 4 triángulos equiláteros iguales
  • Hexaedro: formado por 6 cuadrados iguales
  • Octaedro: formado por 8 triángulos equiláteros iguales
  • Dodecaedro: formado por 12 pentágonos regulares iguales
  • Icosaedro: formado por 20 triángulos equiláteros iguales  

Tetraedro
Ortoedro
  IRREGULAR

  Sus caras no son polígonos regulares iguales. Tipos:
  PRISMAS: presentan dos caras paralelas (bases) que son polígonos iguales y tantas caras laterales como lados tienen las bases
  • Prismas Rectos: las caras están unidas a las bases perpendicularmente
  • Prismas Oblicuos: las caras no están unidas perpendicularmente a las bases
  • Prismas Regulares: p. rectos cuyas bases son polígonos regulares.
  • Prismas Irregulares: sus bases son polígonos irregulares
  • Según sus caras son:
    • Triangulares
    • Cuadrangulares
    • Pentagonales...
  PIRÁMIDES: formados por una base que es un polígono determinado y por caras triangulares que se unen en un mismo vértice (o cúspide).
  • Pirámide Recta: su cúspide se sitúa ortogonalmente sobre el centro de la base
  • Pirámide Oblicua: su cúspide se sitúa ortogonalmente fuera del centro de la base
  • Pirámide Regular: la base es un formada por un polígono regular
  • Pirámide Irregular: la base está formada por un polígono irregular
  • Según las caras de la base:
    • Triangular
    • Cuadrangular
    • Pentagonal...
Prisma Recto
Prisma Oblicuo
.
Prisma Regular
Prisma Irregular
Pirámide Recta

Pirámide Oblicua

versión 3 (25/08/2016)