Ejemplos de Radicación

Matemáticas → Aritmética → Radicación

La Radicación:

La Radicación (ⁿ√x) es la operación aritmética contraria a la potenciación (xⁿ). Indica el número que elevado a una determinada potencia da como resultado el original. También se denomina Raíz.

La Potenciación se expresa de la siguiente manera:

ⁿ√x = y → yⁿ = x

donde n es el índice de radicación u orden.

Propiedades de la Radicación:

• El equivalente en potencia se consigue mediante la inversa del índice de radicación:

 ⁿ√x = x^1/n

Ejercicio: Expresar las siguientes raíces como potencias:

• ³√7
• ⁵√9
• √23

• Raíz Cuadrada (√x): raíz cuyo índice de radicación u orden es igual a 2, es decir, es el número que multiplicado por si mismo da como resultado el número original. Se indica simplemente por el símbolo "√x". Por ejemplo:
• √4 = 2 ya que  2² = 2 · 2 = 4
• √9 = 3 ya que  3² = 3 · 3 = 9
• √16 = 4 ya que  4² = 4 · 4 = 16

Ejercicio: Calcular las siguientes raíces cuadradas:

• √25
• √36
• √49
• √64

• Raíz Cúbica: raíz cuyo índice de radicación u orden es igual a 3, es decir, es el número que multiplicado por sí mismo 3 veces (elevado al cubo) da como resultado el número original. Se indica por el símbolo "³√x". Por ejemplo:

• Raíz cúbica de 8 = 2 ya que  2³ = 2 · 2 · 2 = 8
• Raíz cúbica de 27 = 3 ya que  3³ = 3 · 3 · 3 = 27
• Raíz cúbica de 64 = 4 ya que  4³ = 4 · 4 · 4 = 64
• ...
• Raíz de un Producto: la raíz de un producto es igual al producto de las raíces. Expresado matemáticamente:
• ⁿ√(x·y) = ⁿ√x · ⁿ√y
• ²√36 = ²√4·9  = ²√4 · ²√9 = 2 · 3 = 6
• ²√100 = ²√4·25  = ²√4 · ²√25 = 2 · 5 = 10
• ...  

• Raíz de un Cociente: la raíz de un cociente es igual a la raíz del numerador dividido por la raíz del denominador. Expresado matemáticamente:

• ⁿ√(x/y) = ⁿ√x / ⁿ√y
• ²√(4/9) = ²√4 / ²√9 = 2 / 3
• ²√(4/25) = ²√4 / ²√25 = 2 / 5
• ...  

• Raíz de una Raíz: la raíz de una raíz es igual a la raíz de índice igual a la multiplicación de los anteriores. Expresado matemáticamente:

• ⁿ√(^m√y) = ^n·m√y
• ²√(³√64) = ^2·3√64 = ⁶√64 = 2
• ...  

• Potencia de una Raíz: la potencia de una raíz es igual a la raíz de índice igual a la de la potencia dividida por el índice de la raíz original. Expresado matemáticamente:

• (ⁿ√y)^m = ⁿ√y^m = ^m/n√y
• ²√64² = ^2/2√64 = 64
• ...  

Operaciones Aritméticas Básicas

• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División