Ejemplos de Conjunto Denso

Topología Conjunto Denso

Conjunto Denso:
Sea el Espacio Topológico (X, T), entonces se dice que el conjunto X es un conjunto denso (en X) si y solamente si la clausura topológica del conjunto es todo el espacio.

El conjunto denso cumple las siguientes propiedades:

  • A es denso en X
  • Si A ⊂ B y B es cerrado, entonces B = X
  • Para todo conjunto V perteneciente a T y siendo la intersección del conjunto A con V el conjunto vacío, entonces el conjunto V es también vacío

Ejemplos de Conjunto Denso:

    • Cualquier espacio topológico es denso en sí mismo
    • El conjunto de los números racionales Q es denso en el conjunto de los números reales R
    • El conjunto de los números irracionales I también es denso dentro del conjunto de números reales R
    • ...
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    versión 1 (22/03/2018)