Ejemplos de Diferencia Simétrica

Teoría de Conjuntos Diferencia Simétrica

La Diferencia Simétrica:


En Teoría de Conjuntos se define la Diferencia Simétrica entre dos conjuntos como la operación en la que resulta un conjunto de elementos que pertenecen a alguno de los dos excepto a los que pertenencen a ambos.

La Diferencia Simétrica se representa mediante Diagramas de Venn de la siguiente forma:


Matemáticamente se representa de la siguiente forma:

Sean dos conjuntos A y B. La diferencia simétrica A Δ B es otro conjunto de elementos cuyos elementos son elementos de A o B excepto los elementos comunes a ambos:

∈ Δ B si y solo si, o bien ∈ A o bien ∈ B

También se puede representar como la unión de los dos conjuntos menos su intersección:

A Δ B = (A B) - (A B

Ejemplos de Diferencia Simétrica:


Veamos algunos ejemplos de Diferencia Simétrica:
  • Sea A = {1, 4, 9, 16, 25, 26...} el conjunto de los números cuadrados perfectos
Sea B = {1, 3, 5, 7, 9, 11...} el conjunto de los números impares
Δ B = {3, 4, 5, 7...} es decir, el conjunto de elementos de A y B que no son comunes a ambos
  • Sea A = {1, 4, 9, 16, 25, 26...} el conjunto de los números cuadrados perfectos
Sea B = {2, 4, 6, 8, 10, 12...} el conjunto de los números pares

Δ B = {1, 2, 6, 9...} es decir, el conjunto de elementos de A y B que no son comunes a ambos
  • ...
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versión 1 (18/03/2018)