Derivada de arcocosecante

Matemáticas Derivadas

Derivada de arcocosecante

La derivada de la arcocosecante es la siguiente:
  • d (arc cosec x) / dx = -1 / [x · √(x-1)]

      Principales Derivadas: 

      A continuación se muestran las principales derivadas de funciones:
      • Derivada de una suma de funciones: es igual a la suma de las derivadas de las funciones que se suman:
        • (f + g)' = f' + g'
      • Derivada de una resta de funciones: es igual a la resta de las derivadas de las funciones que se restan:
        • (f - g)' = f' - g'
      • Derivada de un producto de funciones (o regla del producto): 
        • (f · g)' = f' · g + f · g'
      • Derivada de una constante por una función: es igual a la constante por la derivada de la función:
        • (k· f)' = k · f'
      • Derivada de una función inversa
        • (1/f)' = - f' / f2        
      • Derivada de un conciente de funciones (o regla del cociente):
        • (f/g)' = (f'·g - f·g') / g2 (siempre que g sea distinto de 0)
      • Regla de la cadena:
        • (f o g)' = f'(g) · g'
      A continuación se muestran ejemplos de derivadas de funciones simples:
      • Derivada de una constante: es igual a cero
        • d (k) / dx = 0 donde k= constante
        • d (5) / dx = 0
        • ...
      • Derivada de una variable x: es igual a la unidad
        • d (x) / dx = 1
      • Derivada de una constante por una variable: es igual a la constante:
        • d (kx) / dx = k donde k = constante
        • d (5x) / dx = 5
        • d (-2x) / dx = -2
        • ...
      • Derivada de una potencia: es igual a la potencia por la variable con un exponente menos:
        • d (xk) / dx = k · xk-1
        • d (x2) / dx = 2 · x
        • d (x3) / dx = 3 · x2
        • ...
      • Derivada de un valor absoluto:
        • d (|x|) / dx = x / |x| siempre que x sea distinto de cero
      • Derivada de una inversa:
        • d (1/x) / dx = d (x-1) / dx = - 1 / x2
      • Derivada de la inversa de una potencia:
        • d (1/xk) / dx = d (x-k) / dx = - k / xk+1
      • Derivada de la raíz cuadrada:
        • d (√x) / dx = d (x1/2) / dx = 1/2 ·x-1/2
      • Derivada de una raíz cualquiera:
        • d (n√x) / dx = d (x1/n) / dx = 1/n ·x-(n-1)/n
      • Derivada de una función exponencial:
        • d (ex) / dx = ex
         
      • Derivada de una constante elevada a una función:
        • d (kx) / dx = ln(k) · kx
      • Derivada de una función logarítmica:
        • d (ln x) / dx = 1/x siempre que x sea distinto de 0
        • d (logk x) / dx = 1/(x · ln k) 
      A continuación se muestran las principales derivadas de funciones trigonométricas:
      • Derivada de un seno: es igual al coseno de la función
        • d (sin x) / dx = cos (x)
      • Derivada de un coseno: es igual al seno de la función cambiado de signo
        • d (cos x) / dx = sin (x)
      • Derivada de una tangente: es igual a la inversa del cuadrado del coseno:
        • d (tan x) / dx = 1 / cos2 (x)
      • Derivada de un arcoseno:
        • d (arcsin x) / dx = 1 / (1-x2)
      • Derivada de un arcocoseno:
        • d (arccos x) / dx = - 1 / (1-x2)
      • Derivada de un arcotangente:
        • d (arctan x) / dx = - 1 / (1+x2)
      Otros conceptos:
      • Derivada parcial: es la derivada de una función de diferentes variables sobre una de ellas.
      versión 1 (20/04/2018)