Ejemplos de Intersección de Conjuntos

Teoría de Conjuntos → Intersección de Conjuntos

La Intersección de Conjuntos:

En Teoría de Conjuntos se define la intersección de dos o más conjuntos a otro conjunto resultante con los elementos comunes a los conjuntos iniciales.

Matemáticamente se expresa con el símbolo (∩):

La intersección de los conjuntos A y B es otro conjunto A ∩ B y se puede definir como:

x ∈ A ∩ B cuando x ∈ A y x ∈ B

Propiedades de la Intersección de Conjuntos:

La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

• Idempotencia: la intersección de un conjunto con sí mismo da como resultado el mismo conjunto

A ∩ A = A

• La intersección de A y B es un subconjunto perteneciente a A y B:

A ∩ B ⊆ A, B

• Si A ⊆ B, A ∪ B = B

• Propiedad asociativa:

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

• Propiedad conmutativa:

A ∩ B = B ∩ A

• Propiedad distributiva:

A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C

• Elemento absorbente:

A ∩ ∅ = ∅

Ejemplos de Intersección de Conjuntos:

Veamos algunos ejemplos de intersección de conjuntos:

• A = { 1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} → A ∩ B = {3}
• A = { a, e, i, o}, B = {e, i, o, u} → A ∩ B = {e, i, o}
• ...

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versión 1 (09/03/2018)