Ejemplos de Normalización de Vectores

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Definición de Normalización de Vectores:

La Normalización de Vectores consiste en obtener un vector unitario (de módulo igual a 1) con la misma dirección y sentido.

El método para normalizar un vector consiste en dividirlo por su módulo:

donde:

• es el vector a normalizar
• es el vector normalizado (módulo =1 con la misma dirección y sentido)

Ejemplos de Normalización de Vectores:

Veamos algunos ejemplos de normalización de vectores:

Ejemplo 1: normalizar el vector de componentes (1, 1)

= (1,1) 

Calculamos el módulo:

|| = √(1² + 1²) = √2

Obtenemos el vector unitario:

 = / || = / √2 = (1/√2, 1/√2)

Ejemplo 2: normalizar el vector de componentes (-3, 4)

= (-3, 4) 

Calculamos el módulo:

|| = √([-3]² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Obtenemos el vector unitario:

= / || = / 5 = (-3/5, 4/5)

Tipos de Vectores:

• Vectores Equipotenciales: son aquellos vectores que tienen igual dirección, sentido y módulo
• Vectores Libres: se llaman a sí a los conjuntos de vectores equipotenciales
• Vectores Fijos: son cada uno de los vectores equipotenciales que forman un conjunto de vectores libres
• Vectores Ligados: vectores equipotenciales sobre la misma recta y mismo módulo, dirección y sentido
• Vectores Opuestos: son aquellos vectores que tienen el mismo módulo, dirección pero diferente sentido
• Vectores Unitarios: son aquellos vectores cuyo módulo es la unidad. 
• Vectores Concurrentes: aquellos que tienen el mismo punto de origen
• Vectores de Posición: es aquel vector cuyo origen coincide con el origen de coordenadas
• Vectores Linealmente Dependientes: vectores libres que pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Linealmente Independientes: vectores que no pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Ortogonales: vectores cuya dirección forma 90º (su producto escalar es 0)
• Vectores Ortonormales: vectores cuyo producto escalar es 0 y además son vectores Unitarios

versión 2 (31/03/2017)