Ejemplos de Cálculo del Módulo de un Vector

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Cálculo del Módulo de un Vector:

El Módulo de un vector es igual a su tamaño, es decir, a la distancia que une su origen con su extremo. 

El módulo de un vector se representa por ||.

Veamos a continuación diferentes métodos para calcular el módulo de un vector conociendo sus componentes o las coordenadas de sus extremos:

1. Conociendo las componentes del vector:

Sea el vector · = (a_x, a_y), entonces su módulo || = √(a_x² +a_y²)

Ejemplo:

= (3, 4), entonces su módulo || = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

2. Conociendo las coordenadas del origen y del extremo del vector:

Sea el vector · con origen en A = (x₁, y₁) y extremo en B = (x₂, y₂), entonces su módulo || = √([x₂-x₁]² + [y₂-y₁]²)

Ejemplo:

Sea con origen en A = (1, 1) y extremo en B = (8, 3), entonces su módulo || = √([8-1]² + [3-1]²) = √(49 + 4) = √53

Tipos de Vectores:

• Vectores Equipotenciales: son aquellos vectores que tienen igual dirección, sentido y módulo
• Vectores Libres: se llaman a sí a los conjuntos de vectores equipotenciales
• Vectores Fijos: son cada uno de los vectores equipotenciales que forman un conjunto de vectores libres
• Vectores Ligados: vectores equipotenciales sobre la misma recta y mismo módulo, dirección y sentido
• Vectores Opuestos: son aquellos vectores que tienen el mismo módulo, dirección pero diferente sentido
• Vectores Unitarios: son aquellos vectores cuyo módulo es la unidad. 
• Vectores Concurrentes: aquellos que tienen el mismo punto de origen
• Vectores de Posición: es aquel vector cuyo origen coincide con el origen de coordenadas
• Vectores Linealmente Dependientes: vectores libres que pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Linealmente Independientes: vectores que no pueden ser expresados por una combinación
• Vectores Ortogonales: vectores cuya dirección forma 90º (su producto escalar es 0)
• Vectores Ortonormales: vectores cuyo producto escalar es 0 y además son vectores Unitarios

versión 1 (30/03/2017)