Método de Sustitución o Cambio de Variable

Matemáticas Integrales Integración por Sustitución

Método de Sustitución:

El Método de Sustitución o Método de Cambio de Variable se basa en la integral:

 f'(u) · u' · dx = F(u) + C

cambiando de variable, sustituyendo la variable por otra nueva (t) para obtener una forma más sencilla de integrar.

Ejemplo: calcular la siguiente integral

 Ln (x2) · dx 

realizamos el siguiente cambio de variable: x→ t

por lo tanto dx = / 2t · dt 

realizamos la sustitución y resolvemos la integral:

 Ln (x2) · dx  [ Ln (t) ] · (2t · dt   [ Ln (t) 2] · dt 
1/2 · [ Ln (t) ] · dt 1/· 1/· Lnt = 1/· Lnt

sustituimos la variable original:

· Lnt · Lnx2 + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.


Ver También:
  • Función Primitiva
  • Integral Indefinida
  • Propiedades de las integrales
  • Tabla de principales integrales
  • Integral de una constante
  • Integral de una potencia
  • Integrales exponenciales
  • Integrales logarítmicas
  • Integrales trigonométricas
  • Integrales racionales
  • Método de integración por partes
  • Método de integración por sustitución

versión 1 (11/06/2017)