Integrales

Matemáticas Integrales

La Integración:
La Integración de una Función consiste en el proceso contrario a la DerivaciónSe puede expresar de la siguiente manera:
Sea f(x) una función, entonces F(x) es la función primitiva (o antiderivada) cuya derivada es f(x):
F'(x) = f(x)
La función f(x) tiene infinitas funciones primitivas ya que si añadimos una constante cualquiera a F(x), su derivada seguirá siendo f(x):
[F(x) + C]' = F'(x) + 0f(x)
donde C es una constante cualquiera
La Integral Indefinida:
    La Integral Indefinida representa las primitivas que puede tener una función.

    Sea f(x) una función, su integral indefinida se expresa de la siguiente manera:
    f(x) · dx = F(xC  "Integral de f de x diferencial de x"
    • El símbolo  representa la integración, y es una variante de la letra "S" de "suma"
    • f(x) es la función que vamos a integrar
    • dx indica la variable de la función que vamos a integrar
    • F(x) es la Función Primitiva
    • C es la constante de integración
    Propiedades de las Integrales:
     [f(x) + g(x)] · dx  f(x· dx  g(x· dx
     · f(x· dx ·  f(x· dx
    Métodos de Integración:
    Siguen el esquema  · dv u · v -  · du
    Se basa en la integral  f'(u) · u' · dx = F(u) + C, sustituyendo la variable por otra nueva (t) para obtener una forma más sencilla de integrar.
    Lista de Integrales Inmediatas:
      Ejemplos de Integrales:
        Para entender mejor el concepto de integral veamos algunos ejemplos: 
        Ejemplo 1: hallar la integral de la función f(x) = 4 
        La función primitiva de f(x) es F(x) = 4x, por lo tanto:
          4 · dx = 4x C
        Ejemplo 2: hallar la integral de la función f(x) = 2x 
        La función primitiva de f(x) es F(x) = x2, por lo tanto: 
          2x · dx x2 C 
        ¿Eres capaz de encontrar más ejemplor? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

        Ver También:

        versión 2 (11/04/2018)