Propiedades de las Integrales Indefinidas

Matemáticas Integrales Propiedades

Propiedades de las Integrales:
En este capítulo vamos a repasar un concepto clave en la teoría de la integración como es el de las Propiedades de las Integrales.

Veamos a continuación las propiedades más importantes de las integrales con ejemplos:

  • La integral de la suma de funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones por separado:

 [f(x) + g(x)] · dx  f(x· dx ∫ g(x) · dx
donde f(x) y g(x) son dos funciones integrales.
Ejemplo:
 (4 + 2x) · dx  4 · dx ∫ 2x · dx = 4x x2 + C
  • La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función:

 k · f(x) · dx k ·  f(x· dx
donde es una constante f(x) es una función integrable.
Ejemplo:
 8x · dx  4 ·2x · dx = 4 ·  2x · dx 4 · x2 C
  • Si una función es mayor o menor que otra, entonces sus integrales también mantendrán la misma relación:

f(x) < g(x)   ∫ f(x) · dx <  g(x) · dx
f(x) > g(x)   ∫ f(x) · dx >  g(x) · dx 
donde f(x) y g(x) son dos funciones integrales.
Ejemplo:
f(x) = x 
g(x) = x2 
tenemos que f(x) < g(x) para cualquier valor de x, por lo tanto:
 x · dx <  x2 · dx:
¿Eres capaz de encontrar más ejemplor? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:
  • Función Primitiva
  • Integral Indefinida
  • Propiedades de las integrales
  • Tabla de principales integrales
  • Integral de una constante
  • Integral de una potencia
  • Integrales exponenciales
  • Integrales logarítmicas
  • Integrales trigonométricas
  • Integrales racionales
  • Método de integración por partes
  • Método de integración por sustitución

versión 1 (08/06/2017)