Multiplicación de Polinomio por Monomio

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Multiplicación de un Monomio por un Polinomio:

La Multiplicación de un Monomio por un Polinomio  consiste en multiplicar el monomio por todos aquellos monomios del polinomio teniendo en cuenta que se multiplican los coeficientes y se suman los grados.

Veamos un ejemplo:

• Sea 3x² el número constante
• Sea P(x) =  5x² + 7x - 2 el polinomio que queremos multiplicar
  

• Realizamos la operación 3x² · P(x) multiplicando los coeficientes de cada término y sumando el grado del monomio al del término:

3x² · P(x) = 3x² · 5x² + 3x² · 7x - 3x² · 2 = 3·5x²⁺² + 3·7x²⁺¹ -  3·2x²⁺⁰ = 15x⁴ + 21x³ -  6x²

Ejemplos:

Veamos más ejemplos de multiplicación de polinomios por monomios:

• 0x · P(x) = 0x · 5x² + 0x · 7x - 0x · 2 = 0x¹⁺² + 0x¹⁺¹ - 0x¹⁺⁰ = 0
• x · P(x) = x · 5x² + x · 7x - x · 2 = 5x¹⁺² + 7x¹⁺¹ - 2x¹⁺⁰ = 5x³ + 7x² - 2x
• ...

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 Ver También:

Los principales polinomios son los siguientes:

• Polinomio Nulo: es el polinomio el cual tiene todos sus coeficientes igual a 0
• Polinomio Homogéneo: es el polinomio en el que todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Heterogéneo: es el polinomio en el que no todos sus términos son del mismo grado
• Polinomio Completo: tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Incompleto: no tiene todos los términos de todos los grados del más bajo al más alto
• Polinomio Ordenado: los diferentes términos o monomios están ordenados de mayor a menor grado
• Polinomios Iguales: mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

versión 1 (28/01/2017)