Integral de una Potencia

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Integral de una Potencia:

En este apartado vamos a repasar uno de los principales tipos de integrales que nos podemos encontrar cuando realicemos ejercicios de integración como es el de la Integral de una Potencia (o Integral de x elevado a un número):

La integral de una potencia de x es igual a x elevado a la potencia más uno y dividido por la potencia más uno

∫ xⁿ · dx = [xⁿ⁺¹ / (n+1)] + C

donde n es el exponente al que x está elevado y C es una constante cualquiera

Nota: la integral de x es un caso particular de integral de potencia de x en la que el exponente es igual a uno, por lo que la integral será igual a x² / 2 + C.

Ejemplos de Integral de una Potencia:

Ejemplo 1: calcular la integral de 2x (x está elevado a 1).

∫ 2x · dx = 2· ∫ x · dx = 2 · x² / 2 + C = x² + C

Ejemplo 2: calcular la integral de 6x².


∫ 6x²· dx = 6· ∫ x² · dx = 6 · x³ / 3 + C = 2x³ + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 1 (09/06/2017)