Integral de (x+1)/(x+2)

Integrales → (x+1)/(x+2)

Integral ∫ (x+1)/(x+2):

Demostración Paso a Paso:

En este apartado vamos a resolver la Integral paso a paso:

1. En primer lugar arreglamos la función:

∫ (x + 1) / (x + 2) · dx = ∫ (x + 2 - 1) / (x + 2) · dx = ∫ 1 - 1 / (x + 2) · dx = ∫ 1 - ∫ 1 / (x + 2) · dx

2. Aplicamos un cambio de variable a la segunda integral:

u = x + 2

du = dx 

2. Sustituimos por las variables la segunda integral:

∫ 1 / (x + 2) · dx = ∫ du / u 

3. Tenemos una integral logarítmica:

∫ du / u = ln |u|

4. Deshacemos el cambio de variable :

ln |u| = ln |x + 2|

5. Por lo tanto, la integral inicial queda como:

∫ (x + 1) / (x + 2) · dx = x + ln |x + 2| + C

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios. 

Ver También:

• Función Primitiva
• Integral Indefinida
• Propiedades de las integrales
• Tabla de principales integrales
• Integral de una constante
• Integral de una potencia
• Integrales exponenciales
• Integrales logarítmicas
• Integrales trigonométricas
• Integrales racionales
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución

versión 1 (12/04/2018)