Ejemplos de Fracciones

Matemáticas Aritmética NúmerosRacionalesFraccionarios

Los Números Fraccionarios: 
Los Números Fraccionarios (Q) también llamados Fracciones son aquellos que se representan por la división genérica a/b donde a es el numerador y b el denominador:
El denominador indica el número de partes iguales en las que se divide una unidad de algo
El numerador indica el número de las partes anteriores que se cogen.
Ejemplos:
  • 1/2 (un medio) de tarta indica que cogemos una de las dos mitades de la tarta
  • 3/4 (tres cuartos) de tarta → indica que cogemos 3 de las 4 partes iguales de la tarta
  • ...
Los Números Fraccionarios tienen su correspondencia en números decimales. Por ejemplo: 
  • 1/2 = 0,5
  • -3/4 = - 0,75
  • 1/3 = 0,333...
  • - 1/10 = - 0,1
  • 1/100 = 0,01 
  • ...
Los Números Fraccionarios pertenecen al grupo de los Números Racionales.

Etimológicamente "fracción" procede del latín "fractus" que significa "división o quebrado".

Ejemplos y Tipos de Números Fraccionarios: 

Los Números Fraccionarios o Fracciones se pueden clasificar en lo siguientes tipos:
  • Fracciones Propias: son aquellas fracciones en las que el numerador (a) es menor que el denominador (b), implicando que su resultado sea inferior a la unidad (a/b <1):
    • 1/3 = 0,333...
    • 2/5 = 0,4
    • 7/8 = 0,875
    • 1/4 = 0,25
    • ... 
  • Fracciones Impropias: son aquellas fracciones en las que su numerador (a) es mayor que su denominador (b), implicando que el resultado sea mayor a la unidad (a/b > 1):
    • 3/2 = 1,5
    • 8/7 = 1,142857...
    • 5/4 = 1,25
    • 10/2 = 5
    • ...   
  • Fracciones Mixtas: es la unión de una fracción propia con un número entero. Se expresan de la siguiente forma:
    • 31/2 = 3 + 1/2
    • 21/3 = 2 + 1/3
    • ... 
  • Fracciones Reducibles o Simplificables: son aquellas fracciones que se pueden simplificar puesto que el numerador y el denominador tienen divisores comunes:
    • 2 / 4 → es reducible ya que se puede simplificar en  1/2
    • 6 /12 3 / 4
    • 4 / 12 → 1 / 3
    • ...
  • Fracciones Irreducibles: son aquellas fracciones que no se pueden simplificar ya que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes:
    • 1/3
    • 5/6
    • 7/8
    • ...
  • Fracciones Inversas: son el resultado de intercambiar el numerador y el denominador de otra fracción. Ejemplos:
    • 3/2 es la fracción inversa de 2/3
    • 6/4 es la fracicón inversa de 4/6
    • 10/1 es la fracción inversa de 1/10
    • ...  
  • Fracciones Enteras o Aparentes: son aquellas fracciones en las que el numerador y el denominador valen lo mismo por lo que su resultado será igual a la unidad (a/a = 1):
    • 2/2 = 1
    • 3/3 = 1
    • 10/10 = 1
    • 13/13 = 1
    • ... 
  • Fracciones Compuestas: son aquellas fracciones cuyos numeradores o denominadores contienen otras fracciones:
    • 1 / (3/4)
    • (2/3) / 5
    • (1/10) / (7/8)
    • ... 
  • Fracciones Equivalentes: son aquellas fracciones que valen lo mismo. Son el resultado de multiplicar o dividir numerador y denominador por un mismo número:
    • 1/2 tiene las siguientes fracciones equivalentes: 2/4, 3/6, 4/8, 5/10...
    • 2/3 tiene las fracciones equivalentes: 4/6, 6/9, 8/12, 10/15...
    • 1000/300 tiene las fracciones equivalentes: 500/150, 250/75, 50/15, 3000/900...
    • ... 
  • Fracciones Homogéneas: son aquellas fracciones que presentan el mismo denominador:
    • 1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2... son fracciones homogéneas
    • 3/3, 5/3, 4/3, 10/3...
    • ...
  • Fracciones Heterogéneas: son aquellas fracciones que presentan diferentes denominadores:
    • 1/4, 2/3, 7/5... son fracciones heterogéneas
    • 7/8, 9/7, 10/11...
    • ...
  • Fracciones Decimales: son aquellas fracciones en las que el denominador es una potencia de 10. Por ejemplo:
    • 1/10
    • 2/10
    • 8/100
    • 3/1000
    • ...
  • Fracciones Continuas: son aquellas en las que se encadenan fracciones de la siguiente manera:
    • a + (1 / b + (1 / c + (1 / c....)))
  • Fracciones Unitarias: son aquellas en las que el numerador es 1:
    • 1/2
    • 1/3
    • 1/4
    • 1/88
    • ...
  • Fracciones Egipcias: son fracciones que vienen expresadas como la suma de otras fracciones unitarias.
  • Fracciones como Porcentajes: los porcentajes son realmente fracciones en las que el denominador vale 100:
    • 7% = 7/100
    • 100% = 100/100 = 1
    • 50% = 50/100 = 1/2
    • ...
  • Fracciones Irracionales: realmente no son fracciones ya que no pertenecen a los números racionales. Están formados por numeradores o denominadores que contienen números irracionales (raíces cuadradas, números pi o e, etc.):
    • 1/√2
    • 2/√3
    • √2/2
    • ...
Ejercicios de Números:
Ejercicio 1: Determinar qué tipo de números son los expuestos a continuación:
  • 1
  • 4/2
  • 1/3
  • -5
  • -5,2
  • √2
  • -1
  • i2
  • número π (pi)
  • 0

Clasificación de los Números:

Los principales números en matemáticas son los siguientes:
Enteros (Z)
-2,-1,0,1,2,3
Naturales (N)
1,2,3,4,5…
Primos (2, 3, 5, 7, 11, 13…)
Compuestos (4, 6, 8, 9…)
Pares (2, 4, 6, 8, 10, 12…)
Impares (1, 3, 5, 7, 9, 11…)
Negativos (N-) -1,-2,-3,-4,-5…
Número 0
Fracciones Propias (1/2,3/8,-3/4)
Fracciones Impropias (3/1,-8/2,4/3)
Irracionales (-√2, √5, e, √2, π)
Imaginarios (√2i, -i, -1/3i, -√3i, i, -2i)


versión 4 (03/04/2016)