Ejemplos de Función Logarítmica

Matemáticas Anál. Matemático Función Logarítmica

Definición de Función Logarítmica:

La Función Logarítmica es aquella que tiene la siguiente fórmula:

f(x) = loga

siendo a un número real mayor que cero y distinto de 1.

Propiedades de la Función Logarítmica:
  • La función logarítmica es la función inversa de la función exponencial
  • No existe el logaritmo de números de base negativa (log-a x)
  • No existe el logaritmo de números negativos (loga -x)
  • El logaritmo del número 1 es igual a cero (loga 1 = 0)
  • No existe el logaritmo del núero cero (loga 0)
  • El logaritmo de un número igual a su base es igual a 1 (loga a = 1)
  • El logaritmo de una potencia de la misma base es igual a la potencia (loga an = n)
  • f(x, y) = loga (x·y) = loga x + loga y
  • f(x, y) = loga (x/y) = loga x - loga y
  • f(x) = loga (xn) = n · loga x
  • ...
Gráfica de la Función Logarítmica:

La función logarítmica tiene la siguiente representación gráfica sobre el eje de coordenadas:


 









Vemos que esta gráfica tiene las siguientes propiedades:
  • Corta al eje horizontal en el punto 1
  • En la altura 1 tiene como valor x el de su base
  • Es continua en los números reales positivos
Ejemplos de Funciones Logarítmicas:

Veamos algunos ejemplos de funciones logarítmicas:
  • f(x) = loge x
  • f(x) = log2 x
  • f(x) = log10 x
  • f(x) = log2 3n
  • ...
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR 
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (29/04/2017)