El Análisis Matemático

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El Análisis Matemático:


El Análisis Matemático (también llamado Cálculo) es la rama de las matemáticas que trata sobre los límites y teorías relacionadas con los números reales y complejos como son la derivación, integración, análisis de funciones y series infinitas entre otras.

Temas del Análisis Matemático:

A continuación se muestran las principales temas del análisis matemático y el temario asociado:


TEMA 1: LAS FUNCIONES
fX → 
→ f(x)
      • Dominio Racional
      • Dominio Irracional
      • Dominio Logarítmico
      • Dominio Exponencial
      • Dominio del Seno
      • Dominio de Coseno
      • Dominio de la Tangente
Ver también:

TEMA 2: OPERACIONES CON FUNCIONES



La representación de una función conlleva el estudio de las siguientes características:
  1. Dominio de la Función: conjunto de valores para los que existe función
  2. Simetría: indica si la función es simétrica respecto a los ejes de coordenadas
    • Simetría Par: simetría respecto del eje vertical → f(x) = f(-x)
    • Simetría Imparsimetría respecto del eje de coordenadas → f(-x) = -f(x)
  3. Periodicidad: indica si una función se repite para sucesivos valores de x
  4. Puntos de Corte con los Ejes
  5. Asíntotas: rectas a las que se aproxima de manera continua la gráfica de una función
  6. Crecimiento y Decrecimiento: se estudian los intervalos en los que crece o decrece la función
  7. Máximos y Mínimos
  8. Concavidad y Convexidad: se estudia si la función posee intervalos cóncavos o convexos
  9. Puntos de Inflexiónf''(x) = 0, son puntos donde se cambia de cóncavo a convexo o viceversa
  10. Representación Gráficacon los puntos vistos anteriormente ya tenemos los suficientes elementos suficientes para dibujar la gráfica de la función de manera precisa.


TEMA 5: CONTINUIDAD DE FUNCIONES

TEMA 6: LA DERIVACIÓN
  • Derivación
  • Concepto de Derivada
    • Tasa de Variación Media
    • Variación de una Función
    • Tasa de Variación Instantánea
  • Definición de Derivada de una Función
    • Derivada de una Función en un Punto
    • Representación Gráfica de una Derivada
      • Pendiente de la Recta Tangente de la Función
      • Normal a la Función en un punto

TEMA 7: LA INTEGRACIÓN
versión 3 (05/04/2018)