Ejemplos de Suma de Funciones


Suma de Funciones:

Sean f y g dos funciones que están definidas en un mismo intervalo y tienen la misma variable independiente. Entonces, se define la Suma de Funciones (o Adición de Funciones) como:

(f + g) (x) = f(x) + g(x)

Ejemplos de Suma de Funciones:

Veamos algunos ejemplos de suma de funciones:

Ejemplo 1: calcular la suma de las siguientes funciones:
  • f(x) = 3x + 1
  • g(x) = -x + 5
Entonces:

(+ g) (x) = f(x) + g(x) = 3x + 1 -x + 5 = 2x + 6


Ejemplo 2: calcular la suma de las siguientes funciones:
  • f(x) = 1/ (x - 1)
  • g(x) =x
Entonces:

(+ g) (x) = f(x) + g(x) = [1/ (x - 1)  + x]

Nota importante: en este ejemplo hay que tener en cuenta que en el dominio de la función no entraría:
  • x = 1 ya que anularía el denominador del primer sumando
  • x < 0 ya que el segundo sumando x no está definido para valores negativos
Por lo tanto, Dom (f+g) = [0, 1) U (1, +)
 
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Propiedades de la Suma de Funciones:

La Suma o Adición de Funciones tienen las siguientes propiedades:
  • Propiedad Asociativa:
f(x) + [g(x) + h(x)] = [f(x) + g(x)] + h(x)
  • Conmutativa:
f(x) + g(x) = g(x) + f(x)
  • Elemento Neutro:
El elemento neutro de la Suma de Funciones es f(x) = 0
g(x) + f(x) = g(x)
  • Función Opuesta:
La función opuesta es -f(x)
Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (13/05/2017)