Infinito entre Infinito (Indeterminación)

Matemáticas Análisis Matemático Límite → Infinito entre Infinito

Definición de Indeterminación:

En la teoría de límites, una indeterminación indica que un límite tal como está presentado no es válido. Esto no significa que no exista dicho límite, sino que es necesario realizar operaciones adicionales para poder determinarlo.

Indeterminación Infinito entre Infinito:

La indeterminación infinito entre infinito (o Cociente de infinitos o División de infinito entre infinito) se presenta cuando el límite de una función tiende a infinito o menos infinito y tanto el numerador como el denominador de dicha función tienden ambos a infinito.
∞ / ∞ → Indeterminación 

Para resolver esta indeterminación se suele recurrir a técnicas de simplificación.

Veamos a continuación algunos ejemplos de esta indeterminación.

Ejemplo 1:

límx (+ 1 / (x - 1)  vemos como tanto el numerador como el denominador tienden a infinito.

Esta indeterminación se resuelve dividiendo tanto el numerador como el denominador por x, quedando por lo tanto:

límx (x/x + 1/x / (x/x - 1/x) = límx (+ 1/x / (1 - 1/x)  = 1 / 1 = 1

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (23/05/2017)