Número elevado a infinito

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Potencia de un Número elevado a Infinito:

En la teoría de límites, suelen darse situaciones en las que nos encontremos que tengamos que elevar un número a la potencia de una expresión que tiende a infinito.

El resultado de dicha potencia varía según el valor que tome el número que estemos elevando:

k^∞ = ∞ (si k > 1)k^∞ → Indeterminación  (si k = 1)k^∞ = 0 (si 0< k < 1)k^∞ = 0 (si k = 0)

Ejemplos de Número elevado a Infinito:

Veamos algunos ejemplos aplicados a límites de funciones:

Ejemplo 1:

lím_{x→ ∞}  (1 / [x + 1])^2x 

En este ejemplo, tenemos una expresión (1 / [x + 1]) que tiende a cero elevado a un exponente que tiende a infinito (2x), por lo tanto el límite de la función (1 / [x + 1])^2x cuando x tiende a infinito será igual a cero:

lím_{x→ ∞}  (1 / [x + 1])^2x   = 0

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (27/05/2017)