Operaciones con Funciones

Matemáticas Anál. Matemático Función Operaciones

Operaciones con Funciones:

Veamos a continuación las principales operaciones que se pueden realizar con diferentes funciones:

Suma de Funciones:

Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define la suma de f y g como:

(f + g) (x) = f(x) + g(x)

Ejemplo: calcular la suma de las siguientes funciones:
  • f(x) = 3x + 1
  • g(x) = -x + 5
Entonces:
 
(+ g) (x) = f(x) + g(x) = 3x + 1 -x + 5 = 2x + 6
 
 
Resta de Funciones:

Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define la resta de f y g como:

(f - g) (x) = f(x) - g(x)

Ejemplo: calcular la resta de las siguientes funciones:
  • f(x) = 3x + 1
  • g(x) = -x + 5
Entonces:
 
(f - g) (x) = f(x) - g(x) = 3x + 1 + x - 5 = 4x - 4 

Producto de Funciones:

Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define el producto de f y g como:

(f · g) (x) = f(x) · g(x)

Ejemplo: calcular el producto de las siguientes funciones:
  • f(x) = 3x + 1
  • g(x) = -x + 5
Entonces:
 
(f · g) (x) = f(x) · g(x) = (3x + 1) · (-x + 5) = -3x2 + 15x -x + 5 = -3x2 + 14x + 5
  

Producto de Funciones por un Número:

Sea f una función y k un número real. Entonces se define el producto como:

(k · f) (x) = k · f(x)

Ejemplo: calcular el producto siguiente:
  • k = 4
  • f(x) = 3x + 1
Entonces:
 
(k · f) (x) = k · f(x) = 4 ·  (3x + 1) = -12x + 4
 
 Cociente de Funciones:

Sean f y g dos funciones de la misma variable real que están definidas en el mismo intervalo. Entonces se define el cociente de f y g como:

(f / g) (x) = f(x) / g(x)

Ejemplo: calcular el cociente de las siguientes funciones:
  • f(x) = 3x + 1
  • g(x) = -x + 5
Entonces:
 
(f / g) (x) = f(x) / g(x) = (3x + 1) / (-x + 5)
 

 


¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (13/05/2017)