Infinito por un Número

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Producto de Infinito por un Número

En la teoría de límites, suelen encontrarse situaciones en las que nos encontremos que tengamos que multiplicar dos términos, de los cuales uno tiende a infinito y el otro es un número constante diferente de cero.

Dependiendo del caso tenemos que la multiplicación de infinito por un número resulta:

∞ · k = + ∞ (si k > 0)
∞ · k = - ∞ (si k < 0)


Nota: no confundir el producto de infinito por un número con el producto de infinito por cero, cuyo resultado es una indeterminación y su resolución precisa de realizar determinadas operaciones para encontrar el resultado.
· 0  Indeterminación 
Ejemplos de Producto de Infinito por un Número:

Veamos algunos ejemplos aplicados a límites de funciones:

Ejemplo 1:


límx→ ∞  x·

En este ejemplo, el primer término (x2) tiende a más infinito y el segundo (5) es un número constante mayor que cero, por lo tanto el límite de la función x· 5   cuando x tiende a infinito será igual a más infinito:

límx→ ∞  x· 5  


¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (24/05/2017)