Infinito por un Número

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Producto de Infinito por un Número

En la teoría de límites, suelen encontrarse situaciones en las que nos encontremos que tengamos que multiplicar dos términos, de los cuales uno tiende a infinito y el otro es un número constante diferente de cero.

Dependiendo del caso tenemos que la multiplicación de infinito por un número resulta:

∞ · k = + ∞ (si k > 0)
∞ · k = - ∞ (si k < 0)

Nota: no confundir el producto de infinito por un número con el producto de infinito por cero, cuyo resultado es una indeterminación y su resolución precisa de realizar determinadas operaciones para encontrar el resultado.

∞ · 0 → Indeterminación 

Ejemplos de Producto de Infinito por un Número:

Veamos algunos ejemplos aplicados a límites de funciones:

Ejemplo 1:


lím_{x→ ∞}  x² · 5 

En este ejemplo, el primer término (x²) tiende a más infinito y el segundo (5) es un número constante mayor que cero, por lo tanto el límite de la función x² · 5   cuando x tiende a infinito será igual a más infinito:

lím_{x→ ∞}  x² · 5  = ∞

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

versión 1 (24/05/2017)