Ejemplos de Función Acotada


Definición de Función Acotada:

Una Función Acotada es una función cuya imagen está acotada.

Sea f una función real: 
f: D R R
x y = f(x)
Se dice que f es una función acotada si para cualquier valor de x, existe un número real m tal que:
-m f(x) m 
Ejemplos de Función Acotada:

  • Función Seno: f(x) = sen x
f (x) toma valores entre -1 y 1
  • Función Coseno: f(x) = cos x
f (x) toma valores entre -1 y 1
  • Función valor absoluto: f(x) = |x|
f (x) toma valores entre 0 y + infinito
Tipos de Función Acotada:

Una Función Acotada puede ser de varios tipos:
  • Función Acotada Inferiormente: no posee valores por debajo de un determinado valor, por ejemplo:
    • Función valor absoluto:   f(x) = |x
    • Función cuadrado: f(x) = x2 
  • Función Acotada Superiormente: no posee valores por encima de un determinado valor, por ejemplo:
    • f(x) = -e-x  
  • Función Acotada Superior e Inferormente: está encerrada en un rango de valores, como por ejemplo:
    • Función seno: f(x) = sen x
    • Función coseno: f(x) = cos x

Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (02/04/2017)