Ejemplos de Función Exponencial

Matemáticas Anál. Matemático Función Exponencial

Definición de Función Exponencial:

La Función Exponencial es aquella que tiene la siguiente fórmula:

f(x) = ex

donde e es el número de Euler (aproximadamente 2,7183). 

Nota: desde un punto de vista más general, una función es de tipo exponencial en base a es aquella que se puede representar como:

f(x) = k · ax

donde a y k son números reales con a mayor de 0 y distinto de 1.

Propiedades de la Función Exponencial:
  • La derivada de la función exponencial f(x) = ex tiene como derivada ella misma
  • La función exponencial es la inversa de la función logarítmica
  • f(x, y) = ex+y = ex · ey
  • f(x, y) = ex-y = ex / ey
  • f(x) = e-x = 1 / ex
  • f(x) = e0 = 1
  • ...
Gráfica de la Función Exponencial:

La función exponencial tiene la siguiente representación gráfica sobre el eje de coordenadas:












Vemos que esta gráfica tiene las siguientes propiedades:
  • Corta al eje vertical (eje de ordenadas) en el punto 1
  • La pendiente que tiene la gráfica en cada punto es igual a su altura en ese punto
  • Es continua
  • Es creciente
Ejemplos de Funciones Exponenciales:

Veamos algunos ejemplos de funciones exponenciales generales:
  • f(x) = ex
  • f(x) = 2x
  • f(x) = 3 · 2x
  • f(x) = - 2x
  • f(x) = 10x
  • ...
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (29/04/2017)