Ejemplos de Funciones Discontinuas

Matemáticas Anál. Matemático Función Discontinua

Definición de Función Discontinua:


Las Funciones Discontinuas son aquellas funciones en las que existen saltos o están rotas en alguna parte de su trazo.

En las funciones discontinuas se cumple que en los puntos cercanos a alguno de sus puntos, se producen variaciones bruscas en los valores de la función. Más adelante veremos una definición rigurosa de la continuidad de una función en un punto.

Por el contrario, se denomina función continua a aquella función en la que su curva está formada por un trazo continuo, es decir, que no está roto ni tiene saltos.

Ejemplos de Funciones Discontinuas:


Para entender mejor el concepto de función continua y discontinua mostramos a continuación varios ejemplos:
  • f(x) = { 2  si x < 1
  x   si x > 1
se trata también de una función discontinua ya que en el punto x = 1 se produce un corte y un salto.

Por otra parte, son ejemplos de funciones continuas los siguientes:
  • f(x) = x2  → se trata de una función continua ya que no presenta saltos ni está rota en ninguna parte de su trazo.

  • f(x) = ex  (también llamada función exponencial) → se trata también de una función continua ya que no presenta saltos ni está rota en ninguna parte de su trazo.


  • f(x) = x  (también llamada función identidad) → se trata también de una función continua




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versión 1 (05/05/2017)