Ejemplos de Funciones Algebraicas

Matemáticas Anál. Matemático Función Algebraica

Definición de Función Algebraica:

Las Funciones Algebraicas son aquellas funciones formadas por expresiones algebraicas, es decir, formadas por un conjunto de números y variables ligados entre sí por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación).

Tipos de Funciones Algebraicas:

Las Funciones Algebraicas se pueden clasificar en los siguientes tipos:
  • Funciones Explícitas: son aquellas que las imágenes de x se obtienen por sustitución simple. Por ejemplo:
f(x) = 2x + 1
  • Funciones Implícitas: son aquellas en las que las imágenes de x no se pueden obtener por sustitución simple. Por ejemplo (con respecto al anterior):
 2x -y +1 = 0
f(x) = x2 - 2x + 1

 A su vez, las funciones polinómicas se dividen en:
f(x) = 7
    • Funciones polinómicas de primer grado: son aquellas que tienen grado igual a 1.
f(x) = mx + n, donde m y n son dos constantes
      • Funciones afines: son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen
      • Funciones lineales: son aquellas en las que n es igual a 0
 f(x) = mx
      • Función identidad: aquellas en las que m y n son iguales a 0. Tienen la propiedad de que los valores de origen son iguales a los valores resultados. Viene expresada por la siguiente fórmula  
f(x) = x
    • Funciones polinómicas de segundo grado (o funciones cuadráticas): son aquellas que tienen grado igual a 2.
f(x) = a2x2 + a1x + a(con a2 diferente de 0)
    • Funciones polinómicas de tercer grado (o funciones cúbicas): son aquellas que tienen grado igual a 3.
f(x) =a3x3 + a2x2 + a1x + a(con a3 diferente de 0)
  • Funciones Racionales: son aquellas que están formados por el cociente de dos polinomios P(x) / Q(x). Por ejemplo:
f(x) = 1/x
  • Funciones Radicales: son aquellas que están formados por una expresión algebraica bajo un signo radical.
  • Funciones Algebraicas a trozos
Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (03/05/2017)