Ejemplos de Función Valor Absoluto

Matemáticas Anál. Matemático Función Valor Absoluto

Función Valor Absoluto:

La Función Valor Absoluto es aquella que siempre tiene valor positivo ya que incorpora el valor absoluto dentro de su fórmula (representado entre barras verticales).

El ejemplo más básico de función valor absoluto es el siguiente:

f(x) = |x|

Esta función equivale a:
  • f(x) = x si x>0
  • f(x) = 0 si x = 0
  • f(x) = -x si x<0
La representación gráfica de esta función es por lo tanto la siguiente:

Convertir la Función Valor Absoluto en Función a Trozos:
Para convertir una función valor absoluto en una función a trozos que sea más sencillo de representar se deben seguir los siguientes pasos  (tomemos como ejemplo la función f(x) = |x + 3|:
  • Se calculan las raíces igualando a cero la función:
x + 3 = 0 → x = -3
  • A continuación se forman intervalos en las raíces intercambiando el signo allí donde cambia de signo la función:
f(x) = x + 3 si x > -3
f(x) = - (x + 3) = -x -3 si x < -3
Ejemplos de Funciones Valor Absoluto:

Veamos algunos ejemplos más de funciones valor absoluto:
  • f(x) = |x|
  • f(x) = |x - 4|
  • f(x) = |x + 3|
  • f(x) = |x| +5
  • f(x) = |x| - 2
  • f(x) = |x2
  • f(x) = |4x2 + 2x|
  • ...
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Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (01/05/2017)