Ejemplos de Función Continua


Definición de Función Continua:


Las Funciones Continuas son aquellas funciones en las que su curva está formada por un trazo continuo, es decir, que no está roto ni tiene saltos.

En las funciones continuas se cumple que en los puntos cercanos a cualquiera de sus puntos, se producen variaciones pequeñas en los valores de la función. Más adelante veremos una definición rigurosa de la continuidad de una función en un punto.

Por el contrario, se denomina función discontinua a aquella función en la que existen saltos o está rota en alguna parte de su trazo.

Ejemplos de Funciones Continuas:


Para entender mejor el concepto de función continua y discontinua mostramos a continuación varios ejemplos:
  • f(x) = x2  → se trata de una función continua ya que no presenta saltos ni está rota en ninguna parte de su trazo.

  • f(x) = ex  (también llamada función exponencial) → se trata también de una función continua ya que no presenta saltos ni está rota en ninguna parte de su trazo.


  • f(x) = x  (también llamada función identidad) → se trata también de una función continua



Por otra parte, son ejemplos de funciones discontinuas los siguientes:
  • f(x) = { 2  si x < 1
  x   si x > 1
se trata también de una función discontinua ya que en el punto x = 1 se produce un corte y un salto.


¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.

Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (05/05/2017)