Ejemplos de Función Polinómica

Matemáticas Anál. Matemático Función Polinómica

Definición de Función Polinómica:

La Función Polinómica (o Función Polinomial) es aquella función que está definida por un polinomio.

Matemáticamente, la función polinómica se representa como:

f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... +  a3x3 + a2x2 + a1x + a0

Tipos de Función Polinómica:

Dependiendo del grado y de los coeficientes, existen varios tipos de funciones polinómicas:
  • Función constante: es aquella función polinómica de grado 0
f(x) = m, donde m es una constante
  • Funciones polinómicas de primer grado: son aquellas que tienen grado igual a 1. 
f(x) = mx + n, donde m y n son dos constantes
A su vez pueden ser de varios tipos:
    • Funciones afines: son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen
    • Funciones lineales: son aquellas en las que n es igual a 0
 f(x) = mx
    • Función identidad: aquellas en las que m y n son iguales a 0. Tienen la propiedad de que los valores de origen son iguales a los valores resultados. Viene expresada por la siguiente fórmula  
 f(x) = x
  • Funciones polinómicas de segundo grado (o funciones cuadráticas): son aquellas que tienen grado igual a 2.
f(x) = a2x2 + a1x + a(con a2 diferente de 0)
  • Funciones polinómicas de tercer grado (o funciones cúbicas): son aquellas que tienen grado igual a 3.
f(x) =a3x3 + a2x2 + a1x + a(con a3 diferente de 0)
Ejemplos de Función Polinómica:

Son ejemplos de funciones polinómicas las siguientes:
  • f(x) = 1
  • f(x) = 2x
  • f(x) = x -1
  • f(x) = -3x + 8
  • f(x) = 3x2 
  • f(x) = x2 - 2x + 1
  • ...
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Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR 
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (26/04/2017)