Ejemplos de Función Implícita

Matemáticas Anál. Matemático Función Implícita

Definición de Función Implícita:


Las Funciones Implícitas son aquellas funciones en las cuales la variable dependiente (y) NO está expresada únicamente en términos de la variable independiente (x). Esto es:

f(x)

Veamos algunos ejemplos de funciones implícitas:
  • y = 3x2y + 1 → observamos que y no está expresada únicamente en términos de x, por lo tanto f(x)
  • xy = 3x2- x + 2
  • 2x -y + 5 = 0
  • ...
Por otra parte, las Funciones Explícitas son aquellas funciones en las cuales la variable dependiente (y) está expresada únicamente en términos de la variable independiente (x). Es decir:

y = f(x)

Veamos algunos ejemplos de funciones explícitas:
  • y = 2x + 1 → observamos que y está expresada únicamente en términos de x, por lo tanto y = f(x), donde f(x) = 2x + 1.
  • y = x2 - 2x + 1 → y está expresada solamente en términos de x, por lo tanto y = f(x), donde f(x) = x2 - 2x + 1
  • y = x
  • y = 3x3 9x2 - x - 6
  • y = sen x
  • y = cos x
  • y = tg x
  • y = ex
  • y = 2x
  • y = loga x
  • ... 
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los comentarios.
Tipos de Funciones:

Veamos los diferentes tipos de funciones:
  • Función Real: f: RR
  • Función Compleja: f: CC 
  • Función Escalar: f: RnR 
  • Función Vectorial: f: RnRm
  • Función Identidad
  • Función Inyectiva
  • Función Biyectiva
  • Función Sobreyectiva
  • Función Inversa
  • Función Continua
  • Función Constante
  • Función Compuesta
  • ...
versión 1 (04/05/2017)