Ejemplos de Función Inyectiva


Definición de Función Inyectiva:

Una Función Inyectiva es una función en la que cada valor resultado tiene un único valor de origen.

Sea f una función real: 
f: X Y
x y = f(x)
Entonces, f es inyectiva si para cualquier par de valores diferentes pertenecientes al dominio X les corresponden valores diferentes de Y, es decir:
a, b X, a b, f(a) f(b)
a, b X, a = b, f(a) = f(b)
Por otro lado, se denomina Función No Inyectiva a aquella función que tiene valores resultado de varios valores de origen. Para ver más claro el concepto de función inyectiva veamos una representación gráfica que muestra una función inyectiva y otra no inyectiva:


En el ejemplo de la derecha, f no es inyectiva ya que para el resultado 3 de Y es el mismo para varios valores de X (b y c).

Ejemplos de Función Inyectiva:

Veamos algunos ejemplos de Funciones Inyectivas:
  • Área de un cuadrado: f(lado) = lado2  
  • Longitud de una circunferencia: f(radio) = 2 · π · radio
  • Área de un círculo: f(radio) = π · radio2
  • Función cubo: f(x) = x3
  • f(x) = 2x + 1
  • f(x) = ex
  • f(x) = Lnx
  • ...
Por otra parte, son ejemplos de Funciones No Inyectivas:
  • Función cuadrado: f(x) = x2   
    • No es inyectiva ya que f(x) = f(-x) 
  • Función Seno: f(x) = sen x
  • Función Coseno: f(x) = cos x
  • Función valor absoluto: f(x) = |x
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Ver También:
Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (03/04/2017)

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