Ejemplos de Función Biyectiva


Definición de Función Biyectiva:

Una Función Biyectiva es una función que es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva:
Matemáticamente, una función biyectiva se puede expresar de la siguiente manera:

Sea f una función real: 
f: X Y
x y = f(x)
Se dice que f es biyectiva si se cumple que:
y Y! x X / f(x) = y
"Para todo y perteneciente a Y (resultados) existe un único x perteneciente a X tal que f(x) = y"
Para ver más claro el concepto de función biyectiva veamos una representación gráfica que muestra una función biyectiva y otra no biyectiva:
 


En el ejemplo de la derecha, f no es biyectiva ya que hay resultados de Y que tienen varios valores de origen en X (3 y 4) y varios resultados de Y que no tienen ningún valor de origen en X (2 y 5).

Ejemplos de Función Biyectiva:

Veamos algunos ejemplos de Funciones Biyectivas:
  • f(x) = 2x + 1
Por otra parte, son ejemplos de Funciones No Sobreyectivas:
  • Función cuadrado: f(x) = x2   
Dentro del dominio de los números reales no es biyectiva ya que no existe ningún x tal que x2 = -1

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Ver También:
Otros Tipos de Funciones:
versión 1 (25/04/2017)